Nacido en Bagdad en 1939, Dia Azzawi inició su carrera artística en 1964, tras licenciarse en el Instituto de Bellas Artes de Bagdad y terminar la carrera de arqueología en la Universidad de Bagdad en 1962.
En 1969, Azzawi (con Rafa Nasiri, Mohammad Muhriddin, Ismail Fattah, Hachem al-Samarchi y Saleh al Jumaie) formó el grupo Nueva Visión (al-Ru'yya al-Jadidah), que unía a compañeros artistas ideológica y culturalmente, por oposición a estilísticamente. A través de su participación en el grupo Nueva Visión, Azzawi encontró inspiración en temas y asuntos contemporáneos, sobre todo en la difícil situación de los palestinos. También fue brevemente miembro del grupo Una Dimensión de Shakir Hassan Al Said (Jama't al-Bu'd al-Wahid).
De 1968 a 1976, Azzawi fue director del Departamento de Antigüedades Iraquí en Bagdad. Reside en Londres desde 1976, donde trabajó como asesor artístico del Centro Cultural Iraquí de la ciudad, de 1977 a 1980. El traslado de Azzawi a Londres le llevó a redescubrir el arte del libro (dafatir), una forma de arte que ha animado a explorar a otros artistas de Irak y de la región.
Con exposiciones de su obra celebradas, su arte figura en colecciones privadas y públicas internacionales, como los Museos de Arte Moderno de Bagdad, Damasco y Túnez; la Galería Nacional de Bellas Artes de Jordania, en Ammán; Mathaf: Arab Museum of Modern Art, Doha; Barjeel Art Foundation, Sharjah; Kinda Foundation, Arabia Saudí; Una Foundation, Casablanca; Arab Monetary Fund, Abu Dhabi; Development Fund, Kuwait; Jeddah International Airport; British Museum, Tate Modern, y Victoria and Albert Museum, Londres; Institut du Monde Arabe, Bibliothèque Nationale de France y Colas Foundation, París; Harba Collection, Irak e Italia; Gulbenkian Collection, Barcelona; y Library of Congress and the World Bank, Washington, DC.